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API

Application Programming Interface, autrement dit, interface de programmation.

En fait d'interface, il s'agit en général de l'ensemble de fonctions et autres méthodes mises à disposition des utilisateurs, développeurs principalement, pour accéder, utiliser, modifier, etc, les diverses fonctionnalités d'une application.
Exemple auquel vous êtes sans doute habitué, google map, son API permet de gérer l'affichage dynamique des pointeurs et leurs fenêtres de contenu, la géolocalisation des utilisateurs, etc, etc, tout ça dans votre site sans être soi-même google, enfin, que je sache, mais en utilisant les fonctions mises à disposition des développeurs pour utiliser l'application qui sait le faire.

Dans le cas d'un CMS, il va s'agir des diverses fonctions de manipulation des contenus que vous avez remplis dans l'interface d'administration pour les afficher, leur faire faire le poirier ou le café à l'occasion.
Il serait d'ailleurs possible de considérer un langage de programmation comme php par exemple comme une API, le moteur étant en fait un programme tournant sur le serveur et le langage, l'interface de programmation permettant d'utiliser ses capacités.